Προετοιμάζουμε το φύλλο για την πίτα και παράλληλα κάνουμε και τη γέμιση. Πλένουμε και καθαρίζουμε από τα ξερά κομμάτια τα πράσα και τα κρεμμύδια. Κόβουμε σε λεπτές ροδέλες.
Προσθέτουμε τα λαχανικά σε ένα βαθύ τηγάνι και προσθέτουμε καυτό νερό, τόσο ώστε να τα καλύψει.
Σε μέτρια προς δυνατή φωτιά, μαγειρεύουμε για 5-10 λεπτά μέχρι να εξατμιστεί το νερό. Αν έχουν μαλακώσει τα λαχανικά και δεν έχει εξατμιστεί το νερό, τότε τα στραγγίζουμε.
Σε ένα μεγάλο μπολ, προσθέτουμε τα λαχανικά και τρίβουμε τη φέτα. Ανακατεύουμε.
Έπειτα προσθέτουμε τα αυγά, την καπνιστή πάπρικα, το αλάτι και το φρεσκοτριμμένο πιπέρι. Ανακατεύουμε καλά και αφήνουμε στην άκρη.
Αλείφουμε ένα ταψί με το λίπος (είτε αυτό είναι λαρδί, είτε μαργαρίνη). Αφήνουμε στην άκρη.
Ανοίγουμε το κάτω φύλλο της πίτας λίγο παραπάνω από το μέγεθος του ταψιού ώστε να μπορέσουμε να κάνουμε τον κόθρο.
Απλώνουμε στη βάση της πίτας το σιμιγδάλι και έπειτα τη γέμιση. Το σιμιγδάλι θα απορροφήσει την επιπλέον υγρασία της γέμισης.
Απλώνουμε το πάνω φύλλο της πίτας πάνω από τη γέμιση και γυρίζουμε τις άκρες του κάτω φύλλου προς τα μέσα και κάτω ώστε να σχηματιστεί ο κόθρος.
Κόβουμε την πίτα σε κομμάτια και ρίχνουμε από πάνω 3-4 κ.σ. ελαιόλαδο.
Ψήνουμε στους 200°C για 45-60 λεπτά, στην κάτω σχάρα, μέχρι η πίτα να αποκτήσει ένα χρυσοκάστανο χρώμα.
Αποσύρουμε από το φούρνο, αφήνουμε την πίτα για 2-3 λεπτά στο ταψί και ύστερα προσεκτικά τη μεταφέρουμε σε μια σχάρα ώστε να μην ιδρώσει το κάτω φύλλο της πίτας.